當全自動平行縫焊機出現故障時，可以按照以下步驟進行處理：

停機：首先，停止機器運行，切斷電源，確保安全。

確認故障：仔細觀察并記錄故障現象，如機器無法啟動、工作不穩定、焊接質量下降等，盡可能詳細地描述故障情況。

檢查電源和電氣系統：檢查電源線路是否正常連接，電壓是否穩定。檢查控制面板和電路板是否損壞，查看是否有燒毀或脫落的電線。

檢查傳動系統：檢查皮帶、傳動鏈條等傳動部件是否完好，是否松動或斷裂。檢查傳動軸、齒輪等是否有異常。

檢查加熱系統：檢查加熱電源是否正常，加熱元件是否損壞。檢查溫度傳感器是否準確，是否連接良好。

檢查氣路系統：檢查氣源壓力是否足夠，氣路管路是否堵塞。檢查氣動元件是否正常工作。

檢查焊接頭部：檢查焊接頭部是否磨損、損壞，是否需要更換或修復。

檢查控制系統：檢查控制系統是否正常工作，如控制器、傳感器等是否損壞。檢查焊接參數設置是否正確。

尋求專業幫助：如果以上檢查無法解決故障，或者需要更深入的維修和檢修，建議聯系廠家或專業技術人員尋求幫助。